1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在 1001 中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证 3 的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

tex

6
3 5 6 7 8 11

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

tex

7 6

7 6

Solution：

java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        String[] input = in.readLine().split(" ");
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (String s : input) {
            int num = Integer.parseInt(s);
            while (num != 1) {
                if (num % 2 == 0) num /= 2;
                else num = (num * 3 + 1) / 2;
                set.add(num);
            }
        }
        for (String s : input) {
            int num = Integer.parseInt(s);
            if (!set.contains(num)) {
                list.add(num);
            }
        }
        list.sort((o1, o2) -> o2 - o1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (i > 0) sb.append(" ");
            sb.append(list.get(i));
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        String[] input = in.readLine().split(" ");
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (String s : input) {
            int num = Integer.parseInt(s);
            while (num != 1) {
                if (num % 2 == 0) num /= 2;
                else num = (num * 3 + 1) / 2;
                set.add(num);
            }
        }
        for (String s : input) {
            int num = Integer.parseInt(s);
            if (!set.contains(num)) {
                list.add(num);
            }
        }
        list.sort((o1, o2) -> o2 - o1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (i > 0) sb.append(" ");
            sb.append(list.get(i));
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

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输入格式： ​

输出格式： ​

输入样例： ​

输出样例： ​

Solution： ​